`cccolor{#8FBC8F}{~} cccolor{#C1FFC1}{b} cccolor{#B4EEB4}{u} cccolor{#9BCD9B}{i} cccolor{#698B69}{g} cccolor{#2E8B57}{i} cccolor{#54FF9F}{a} cccolor{#4EEE94}{p} cccolor{#43CD80}{h} cccolor{#98FB98}{o} cccolor{#008B45}{n} cccolor{#00FF00}{g} cccolor{#00EE00}{9} cccolor{#00CD00}{9} cccolor{#ADFF2F}{9} cccolor{#228B22}{~}`

`a)` Xét `triangleAMN` có:

`I` là trung điểm của `AM` (giả thiết)

`ID////MN` (do `BD////MN`)

`=> D` là trung điểm của `AN` (tính chất đường trung bình)

`=> AD=DN \ (1)`

Xét `triangleBDC` có:

`M` là trung điểm của `BC` (vì `AM` là trung tuyến)

`MN////BD` (giả thiết)

`=>N` là trung điểm của `DC` (tính chất đường trung bình)

`=> DN=NC=1/2DC \ (2)`

Từ `(1)` và `(2)=>AD=DN=1/2DC`

Vậy `AD=1/2DC` (đpcm)

`b)` Trong `triangleAMN` có: `ID` là đường trung bình (`I` là trung điểm `AM`; `ID////MN`)

`=>ID=1/2MN` hay `MN=2ID \ (3)`

Trong `triangleBDC` có: `MN` là đường trung bình (`M` là trung điểm `BC`; `MN////BD`)

`=> MN=1/2BD \ (4)`

Từ `(3)` và `(4)=>2ID=1/2BD=>4ID=BD=>(ID)/(BD)=1/4`

$\color{#29B6F6}{\heartsuit Phuongg \ Li nhh \heartsuit}$