`a)` Xét `Delta ABC` có `2` đường trung tuyến `BD,CE` cắt nhau tại `G`

`-> G` là trọng tâm của `Delta ABC`

`-> GD = 1/2 GB`

Vì theo tính chất trọng tâm của tam giác, `G` là trọng tâm của `Delta ABC` nên trọng tâm `G` chia mỗi đường trung tuyến thành các đoạn thẳng tỉ lệ 

`b)` Vì `H,K` lần lượt là trung điểm của `GC,GB`

`-> GC = 2 GH; GB = 2 GK

Do `G` là trọng tâm của `Delta ABC`

`-> GD = 1/2 GB = 1/2 . 2 GK = GK`

      `GE = 1/2 GC = 1/2 . 2 GH = GH`

Xét `Delta GDE` và `Delta GKH` có:

`GD = GK` (cmt)

`hat (EGD) = hat (HGK)` (đối đỉnh)

`GE = GH` (cmt)

Vậy `Delta GDE = Delta GKH (c.g.c)`

`c)` Vì `Delta GDE = Delta GKH (cm` ở câu `b)`

`-> hat (GDE) = hat (GKH)` (`2` góc tương ứng)

Mà `2` góc này ở vị trí so le trong

`-> DE //// HK`

`d)` Xét `Delta ABC` có `G` là trọng tâm của `Delta ABC`

`-> AF` là đường trung tuyến

`-> FB,FB`