Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 a) `MB` là tiếp tuyến suy ra `MB ⊥ BO` suy ra `ΔMBO` vuông tại `B`

  `M` là giao điểm 2 tiếp tuyến suy ra `MA =MB`, mà `OA =OB` (bán kính)

Suy ra `MO` là đường trung trực `AB` suy ra `MO ⊥ AB =H`

Suy ra `\hat{HMB} = \hat{HBO}` ( cùng phụ `\hat{MOB}`)

+ `OA =OB` ( bán kính) suy ra `ΔAOB` cân tại `O ⇒ \hat{HBO} =\hat{OAB}`

Hay `\hat{HMB} = \hat{OAB} = \hat{KAB} ( O ∈ AK)`

Mà `\hat{KAB} =\hat{KCB}` ( cùng chắn `KB`)

Suy ra `\hat{HMB} = \hat{KCB} = \hat{HCB} ( H ∈ CK)`

+ Xét tứ giác `MCHB` có

`\hat{HMB} = \hat{HCB} ( cmt)`  mà 2 góc này cùng nhìn `HB = ` nhau

Suy ra tứ giác `MCHB` nội tiếp

`⇒ \hat{MCB} = \hat{MHB} = 90^0` ( cùng chắn `MB`)

Suy ra `\hat{BCD} = 90^0` do đó `BD` là đường kính `(O)`