Giải thích các bước giải:

$\begin{aligned}
& \text{Gọi } A \text{ là số tiền vay thêm vào mỗi dịp đầu năm trong 4 năm đầu (} A = 20 \text{ triệu đồng)} \\
& \text{Gọi } r_1 \text{ là lãi suất ngân hàng áp dụng trong 4 năm đầu (} r_1 = 4\% = 0,04 \text{)} \\
& \text{Gọi } r_2 \text{ là lãi suất ngân hàng áp dụng từ năm thứ 5 trở đi (} r_2 = 7\% = 0,07 \text{)} \\
& \text{Gọi } T_n \text{ là tổng số tiền nợ ngân hàng ở thời điểm cuối năm thứ } n \\
& T_1 = A(1 + r_1) \\
& T_2 = [T_1 + A](1 + r_1) \\
& T_2 = [A(1 + r_1) + A](1 + r_1) \\
& T_2 = A(1 + r_1)^2 + A(1 + r_1) \\
& T_3 = [T_2 + A](1 + r_1) \\
& T_3 = [A(1 + r_1)^2 + A(1 + r_1) + A](1 + r_1) \\
& T_3 = A(1 + r_1)^3 + A(1 + r_1)^2 + A(1 + r_1) \\
& T_4 = [T_3 + A](1 + r_1) \\
& T_4 = A(1 + r_1)^4 + A(1 + r_1)^3 + A(1 + r_1)^2 + A(1 + r_1) \\
& \text{Áp dụng công thức tổng cấp số nhân cho biểu thức của } T_4 \\
& T_4 = A(1 + r_1) \cdot \dfrac{(1 + r_1)^4 - 1}{(1 + r_1) - 1} \\
& T_4 = A(1 + r_1) \cdot \dfrac{(1 + r_1)^4 - 1}{r_1} \\
& T_4 = 20(1 + 0,04) \cdot \dfrac{(1 + 0,04)^4 - 1}{0,04} \\
& T_4 = 20 \cdot 1,04 \cdot \dfrac{1,04^4 - 1}{0,04} \\
& T_4 = 520 \cdot (1,04^4 - 1) \\
& T_4 = 520 \cdot (1,16985856 - 1) \\
& T_4 = 520 \cdot 0,16985856 \\
& T_4 = 88,3264512 \\
& \text{Năm thứ 5 anh Dũng không vay thêm tiền và bắt đầu chịu mức lãi suất mới } r_2 \\
& T_5 = T_4(1 + r_2) \\
& T_5 = 88,3264512 \cdot (1 + 0,07) \\
& T_5 = 88,3264512 \cdot 1,07 \\
& T_5 = 94,509302784 \\
& T_5 \approx 95 \\
& \text{Kết quả: Tổng số tiền anh Dũng nợ ngân hàng sau 5 năm là 95 triệu đồng}
\end{aligned}$