Câu 5 ..................

Giải thích các bước giải:

$\begin{aligned}
& \text{Chọn hệ trục tọa độ không gian } Oxyz \text{ sao cho gốc tọa độ trùng với } A(0;0;0). \\
& \text{Do tam giác } ABC \text{ vuông tại } A \text{ và lăng trụ là lăng trụ đứng, ta có } AB, AC, AA' \text{ đôi một vuông góc.} \\
& \text{Các trục tọa độ tương ứng: } Ox \equiv AB, Oy \equiv AC, Oz \equiv AA'. \\[1ex]
& \text{Dựa vào các kích thước } AB=1, AC=2, AA'=2 \text{, ta có tọa độ các đỉnh:} \\
& B(1; 0; 0) \\
& C(0; 2; 0) \\
& A'(0; 0; 2) \\[1ex]
& \text{Đỉnh } C' \text{ nằm trên đường thẳng qua } C \text{ sao cho } CC' \parallel AA' \text{ và } CC' = AA' = 2 \Rightarrow C'(0; 2; 2). \\
& \text{Điểm } M \text{ là trung điểm của cạnh } CC' \text{ nên tọa độ của } M \text{ là:} \\
& M\left( \frac{0+0}{2}; \frac{2+2}{2}; \frac{0+2}{2} \right) \Rightarrow M(0; 2; 1). \\[2ex]
& \text{Mặt phẳng } (A'BC) \text{ đi qua ba điểm } B(1; 0; 0), C(0; 2; 0) \text{ và } A'(0; 0; 2). \\
& \text{Phương trình đoạn chắn của mặt phẳng } (A'BC) \text{ là:} \\
& \frac{x}{1} + \frac{y}{2} + \frac{z}{2} = 1 \\
& \Leftrightarrow 2x + y + z - 2 = 0 \\[2ex]
& \text{Khoảng cách } h \text{ từ điểm } M(0; 2; 1) \text{ đến mặt phẳng } (A'BC) \text{ được tính bằng công thức:} \\
& h = d(M, (A'BC)) = \frac{|2(0) + 1(2) + 1(1) - 2|}{\sqrt{2^2 + 1^2 + 1^2}} \\
& h = \frac{|2 + 1 - 2|}{\sqrt{4 + 1 + 1}} \\
& h = \frac{1}{\sqrt{6}} = \frac{\sqrt{6}}{6} \\[2ex]
& \text{Đối chiếu với các phương án của đề bài, ta chọn đáp án D.} \\[1ex]
& \text{Đáp án: D. } h = \frac{\sqrt{6}}{6}
\end{aligned}$