Giải thích các bước giải:

Ta có:

$\widehat{ADE}=\widehat{ADB}=90^o-\widehat{ABD}=90^o-\widehat{EBH}=\widehat{BEH}=\widehat{AED}$

$\to \Delta ADE$ cân tại $A$

Mà $I$ là trung điểm $DE\to AI\perp DE$

$\to \widehat{AIE}=\widehat{BHE}(=90^o)$
Mà $\widehat{AEI}=\widehat{BEH}$

$\to \Delta AEI\sim\Delta BEH(g.g)$

$\to \dfrac{EA}{EB}=\dfrac{EI}{EH}$

$\to EI.EB=EA.EH$