

Tìm số nguyên tố p sao cho p+4 và p+10 đều là các số nguyên tố
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
`LATEX`
$\text{TH1: } p = 2 \Rightarrow p + 4 = 6 \Rightarrow \text{Loại}$
$\text{TH2: } p = 3 \Rightarrow p + 4 = 7; \ p + 10 = 13 \Rightarrow \text{Thỏa}$
$\text{TH3: } p > 3 \Rightarrow p = 3k+2 \Rightarrow p+4 = 3k+6 \ \vdots \ 3 \Rightarrow \text{Loại}$
$\text{TH4: } p > 3 \Rightarrow p = 3k+1 \Rightarrow p \in \{7; 13; 37; ...\} \Rightarrow \text{Thỏa }$
$\text{Kết luận: } p \in \{3; 7; 13; 37; ...\}$
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Nếu `p=2` thì `p+4=2+4=6` không phải là số nguyên tố `(` loại `)`
Nếu `p=3` thì `p+4=3+4=7 ; p+10=3+10=13` là các số nguyên tô `(` Thoả mãn `)`
Nếu `p>3` thì `p=3k+1 ;3k+2 (k >0)`
Với `p=3k+1` thì `p+2=3k+1+2=3k+3=3(k+1) vdots 3` và lớn hơn `3 (` Loại `)`
Với `p=3k+2` thì `p+4=3k+2+4=3k+6=3(k+2) vdots 3` và lớn hơn `3(` Loại `)`
Vậy `p=3` khi đó `p+4` và `p+10` là các số nguyên tố.
`----
`@Thunder`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin
0
317
0
Amores