Đáp án:

Giải thích các bước giải:

$\text{#Mass}$

Vì $COAB$ là hình bình hành

$\Rightarrow \vec{CB} = \vec{OA}$

$\Leftrightarrow (x_B - 2; y_B + 6) = (2; 2)$

$\Rightarrow B(4; -4)$

Gọi tâm đường tròn là $I \in d: x - 2y + 1 = 0$

$\Rightarrow I(2t - 1; t)$

Vì $A, B \in (C) \Rightarrow IA^2 = IB^2$

$\Leftrightarrow (2 - (2t - 1))^2 + (2 - t)^2 = (4 - (2t - 1))^2 + (-4 - t)^2$

$\Leftrightarrow (3 - 2t)^2 + (2 - t)^2 = (5 - 2t)^2 + (t + 4)^2$

$\Leftrightarrow 5t^2 - 16t + 13 = 5t^2 - 12t + 41$

$\Leftrightarrow -4t = 28$

$\Rightarrow t = -7$

$\Rightarrow I(-15; -7)$

Vậy $R^2 = IA^2 = (2 + 15)^2 + (2 + 7)^2 = 370$