a) Vì `hat{AEB} = 90^@` (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) nên `triangle GEB` vuông tại `E`

Suy ra `E` thuộc đường tròn đường kính `GB`

Vì `hat{GHB} = 90^@` (do `CD bot AB` theo gt) nên `triangle GHB` vuông tại `H`

Suy ra `H` thuộc đường tròn đường kính `GB`

Suy ra `H,E` cùng thuộc đường tròn đường kính `GB` nên tứ giác `BEGH` nội tiếp (đpcm)

b) Vì tứ giác `CEBD` nội tiếp `(O)` nên

`hat{DBC} + hat{DCE} = 180^@ = hat{DCE} + hat{KCE}`

Suy ra `hat{DBC} = hat{KCE}`

Chung `hat{CKB}`

Suy ra `triangle KCE` $\backsim$ `triangle KBD`

Suy ra `(KC)/(KB) = (KE)/(KD)` hay `KC.KD = KE.KB` (đpcm)