

Một vật chuyển động trong 3 giờ với vận tốc v ( km/h ) phụ thuộc vào thời gian t (h) có đồ thị của hàm số vận tốc như hình dưới.Trong khoảng thời gian 1 giờ kể từ khi bắt đầu chuyển động, đồ thị đó là một phần của đường parabol có đỉnh I(2,9) và trục đối xứng song song với trục tung , khoảng thời gian còn lại đồ thị là một đoạn thẳng song song với trục hoành. Tính vận tốc v của vật tại thời điểm t=3
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!

Giải thích các bước giải:
$\begin{aligned}
& \text{Trong 1 giờ đầu, đồ thị là một phần parabol có đỉnh } I(2; 9) \text{ và đi qua điểm } (0; 4). \\
& \text{Khoảng thời gian còn lại đồ thị là đoạn thẳng song song với trục hoành.} \\
& \text{Tính vận tốc } v \text{ của vật tại thời điểm } t = 3. \\
& \text{Gọi phương trình của parabol biểu diễn vận tốc là } v(t) = a(t - h)^2 + k \text{ với đỉnh } I(h; k) \text{ và } a \neq 0 \\
& I(2; 9) \\
& h = 2 \\
& k = 9 \\
& v(t) = a(t - 2)^2 + 9 \\
& \text{Dựa vào đồ thị, tại thời điểm ban đầu } t = 0 \text{ thì vận tốc } v(0) = 4 \\
& a(0 - 2)^2 + 9 = 4 \\
& 4a + 9 = 4 \\
& 4a = -5 \\
& a = \dfrac{-5}{4} \\
& v(t) = \dfrac{-5}{4}(t - 2)^2 + 9 \\
& \text{Vận tốc của vật tại thời điểm } t = 1 \text{ là } v(1) \\
& v(1) = \dfrac{-5}{4}(1 - 2)^2 + 9 \\
& v(1) = \dfrac{-5}{4} + 9 \\
& v(1) = \dfrac{31}{4} \\
& \text{Trong khoảng thời gian từ } t = 1 \text{ đến } t = 3 \text{ đồ thị là đoạn thẳng song song với trục hoành} \\
& \text{Vận tốc của vật trong khoảng thời gian này là không đổi và bằng với vận tốc tại } t = 1 \\
& v(3) = v(1) \\
& v(3) = \dfrac{31}{4} \\
& \text{Kết quả: Vận tốc của vật tại thời điểm } t = 3 \text{ là } \dfrac{31}{4} \text{ km/h}
\end{aligned}$
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin