Cho ABC nhọn với ( AB <AC) nội tiếp (O;R) các đường cao BH, CE của tam giác ABC cắt nhau tại H

a ) chứng minh ADHE là tứ giác nội tiếp

b ) chứng minh BCDE là tứ giác nội tiếp

Đáp án`+`Giải thích các bước giải:

 `a)`

Gọi `P` là trung điểm `AH`

`ΔAEH` vuông tại `E` có `:` `EP` là đường trung tuyến

`=>` `EP` `=` `AP` `=` `HP`

`ΔADH` vuông tại `D` có `:` `DP` là đường trung tuyến

`=>` `DP` `=` `AP` `=` `HP`

`=>` `EP` `=` `DP` `=` `AP` `=` `HP`

`=>` `E,D,A,H` `∈` `(P;BP)`

`=>` `BCAH` là tứ giác nội tiếp 

`b)`

Gọi `L` là trung điểm `BC`

`ΔBEC` vuông tại `E` có `:` `EL` là đường trung tuyến

`=>` `EL` `=` `BL` `=` `CL`

`ΔBDC` vuông tại `D` có `:` `DL` là đường trung tuyến

`=>` `DL` `=` `BL` `=` `CL`

`=>` `EL` `=` `DL` `=` `BL` `=` `CL`

`=>` `E,D,B,C` `∈` `(L;LB)`

`=>` `BCDE` là tứ giác nội tiếp 

$\color{#8077d5}{♡}$$\color{#995fcd}{L}$$\color{#cc2fbc}{i}$$\color{#e618b3}{n}$$\color{#ff00ab}{h}$$\color{#e618b3}{♡}$