Một người đi xe máy từ huyện Ba vì đến huyện Mỹ Đức cách nhau 100 km khi về người đó tăng vận tốc thêm 10 km/h so với lúc đi do đó thời gian về ít hơn thời gian đi là 30 phút tính vận tốc lúc đi của xe máy

Đáp án:

40km/h

Giải thích các bước giải:

Gọi $v$ là tốc độ lúc đi (km/h) ($v>0$).

Thời gian lúc đi là: $\dfrac{100}v$ (h)

Thời gian lúc về là: $\dfrac{100}{v+10}$ (h)

$\Rightarrow \dfrac{100}v-\dfrac{100}{v+10}=\dfrac{30}{60}$

$\Rightarrow \dfrac1v-\dfrac1{v+10}=\dfrac1{200}$

$\Rightarrow \dfrac{10}{v(v+10)}=\dfrac{10}{2000}$

$\Rightarrow v^2+10v=2000$

$\Rightarrow v^2-40v+50v-2000=0$

$\Rightarrow v(v-40)+50(v-40)=0$

$\Rightarrow (v-40)(v+50)=0$

Mà $v>0\Rightarrow v+50>50>0$

$\Rightarrow v-40=0\Rightarrow v=40$ (km/h)

                Vậy vận tốc lúc đi là 40km/h