`a)`

Có

`BA = BK(` gt `)`

`BM` chung

`hat(ABM)= hat(MBK)(BM` là phân giác `)`

`->ΔABM = ΔKBM(c.g.c)`

`b)`

Từ `a)->AM = MK`

`E in KM`

`->EM` là đường trung trực của `AK`

`->ME = MC`

`->ΔMEC` cân tại `M`

`c)`

Ta có `:`

`ΔMEC` cân `->hat(MCE) = hat(CEM)`

`hat(ABC) = 60^\circ->hat(BEC) = 60^\circ`

`->BE = EC = BC`

`->ΔBEC` đều

`d)`

Vì `ΔBEC` đều `->EC ⊥ BM`

`AH ⊥ EM->N` là trực tâm `ΔMEC`

`->KN ⊥ AC`

Vậy `...`