Kẻ hình giúp mình vs ạ

Giải thích các bước giải:

a.Vì $PC, PN$ là tiếp tuyến của $(O)$

$\to PC\perp OC, PN\perp ON$

$\to \widehat{PCO}=\widehat{PNO}=90^o$

$\to P, C, O, N\in$ đường tròn đường kính $PO$

b.Vì $M$ là trung điểm $AB$

$\to OM\perp AB$

$\to \widehat{PCO}=\widehat{PMO}=\widehat{PNO}=90^o$

$\to P, C, O, N\in$ đường tròn đường kính $PO$

$\to \widehat{CMA}=\widehat{CMP}=\widehat{COP}=\widehat{OED}$

Mà $\widehat{CAM}=\widehat{CAB}=\widehat{CDB}=\widehat{ODE}$

$\to \Delta CAM\sim\Delta EDO(g.g)$

$\to \dfrac{CM}{EO}=\dfrac{AM}{OD}$

$\to CM.OD=OE.AM$

c.Xét $\Delta ACB,\Delta CDE$ có:

$\widehat{CAB}=\widehat{CDB}=\widehat{CDE}$

$\dfrac{CM}{EO}=\dfrac{AM}{OD}=\dfrac{2AM}{2OD}=\dfrac{AB}{CD}$

$\to \Delta ACB\sim\Delta DEC(c.g.c)$

$\to \widehat{CED}=\widehat{ACB}$

$\to \widehat{CEB}=180^o-\widehat{CED}=180^o-\widehat{ACB}=\widehat{AKB}$

Mà $\widehat{KAB}=\widehat{KCB}=\widehat{ECB}$

$\to \Delta ABK\sim\Delta CBE(g.g)$

$\to \widehat{ABK}=\widehat{CBE}=\widehat{CBD}=90^o$ vì $CD$ là đường kính của $(O)$

$\to AK$ là đường kính của $(O)$

$\to A, O, K$ thẳng hàng