Giải thích các bước giải:

a.Vì $D, E$ là trung điểm $AC, AB$

$\to DE$ là đường trung bình $\Delta ABC$

$\to DE//BC$

b.Ta có: $DE//BC$

$\to BCDE$ là hình thang

Mà $M, N$ là trung điểm $EB, DC$

$\to MN$ là đường trung bình hình thang $DEBC$

$\to MN//BC$

c.Ta có: $MN//DE//BC$

$\to MI//DE, KN//DE, MK//BC$

Vì $M, N$ là trung điểm $BE, DC$

$\to MI, KN, MK$ là đường trung bình $\Delta BDE,\Delta DCE,\Delta EBC$

$\to MI=\dfrac12DE, KN=\dfrac12DE, MK=\dfrac12BC$

Vì $DE$ là đường trung bình $\Delta ABC$

$\to DE=\dfrac12BC$

$\to MK=\dfrac12\cdot 2DE=DE$

$\to IK=MK-IM=\dfrac12DE$

$\to MI=IK=KN$