Giải thích các bước giải:

 a.Xét $\Delta ABD,\Delta BCF$ có:

Chung $\hat B$

$\hat D=\hat F(=90^o)$

$\to \Delta ABD\sim\Delta CBF(g.g)$

b.Xét $\Delta AEB,\Delta ACF$ có:

Chung $\hat A$

$\widehat{AEB}=\widehat{AFC}(=90^o)$

$\to \Delta AEB\sim\Delta AFC(g.g)$

$\to \dfrac{AE}{AF}=\dfrac{AB}{AC}$

$\to \Delta AEF\sim\Delta ABC(c.g.c)$

$\to \widehat{AEF}=\widehat{ABC}$

c.Tương tự b chứng minh được $\widehat{DEC}=\widehat{ABC}$

$\to \widehat{AEF}=\widehat{DEC}$

$\to90^o- \widehat{AEF}=90^o-\widehat{DEC}$

$\to \widehat{HEF}=\widehat{HED}$

$\to EH$ là phân giác $\widehat{FED}$

Tương tự: $FH$ là phân giác $\widehat{EFD}$

$\to H$ là giao ba đường phân giác $\Delta DFE$

$\to H$ cách đều ba cạnh $\Delta DEF$