`\text{Đổi: } 2 \text{ giờ } 27 \text{ phút} = 2 + \frac{27}{60} = \frac{147}{60} = \frac{49}{20} \text{ giờ}`

`\text{Gọi quãng đường } AB \text{ là } x \text{ (km), điều kiện } x > 0`

`@` `\text{ Đối với xe tải:}`

`\text{Vận tốc xe tải là } 30 \text{ km/h}`

`\text{Thời gian xe tải đi hết quãng đường } AB \text{ là: }`

` t_1 = \frac{x}{30} \text{ (giờ)}`

`@` `\text{ Đối với xe con:}`

`\text{- Trên } \frac{3}{4} \text{ quãng đường đầu: Vận tốc là } 45 \text{ km/h}`

`\text{Thời gian đi là: }` 

`\frac{3/4x}{45} = \frac{3x}{4 \cdot 45} = \frac{x}{60} \text{ (giờ)}`

`\text{- Trên } \frac{1}{4} \text{ quãng đường còn lại: Vận tốc tăng thêm } 5 \text{ km/h nên vận tốc mới là }` 

`45 + 5 = 50 \text{ km/h}`

`\text{Thời gian đi là: } `

`\frac{1/4x}{50} = \frac{x}{4 \cdot 50} = \frac{x}{200} \text{ (giờ)}`

`\text{Tổng thời gian xe con đi là: }` 

`t_2 = \frac{x}{60} + \frac{x}{200} = \frac{10x + 3x}{600} = \frac{13x}{600} \text{ (giờ)}`

`\text{Vì xe con đến sớm hơn xe tải } \frac{49}{20} \text{ giờ, ta có phương trình:}`

`t_1 - t_2 = \frac{49}{20} `

`\Rightarrow \frac{x}{30} - \frac{13x}{600} = \frac{49}{20}`

`\Rightarrow \frac{20x}{600} - \frac{13x}{600} = \frac{1470}{600}`

`\Rightarrow 20x - 13x = 1470`

`\Rightarrow 7x = 1470`

`\Rightarrow x = 210 \text{ (thỏa)}`

`\text{Vậy quãng đường } AB \text{ dài } 210 \text{ km.}`