Đáp án+Giải thích các bước giải:

`x^2 + mx + 2m - 7 = 0`

`a) m =2`

`x^2 + 2x - 3 = 0`

`(x - 1)(x +3) = 0`

`x = 1` hoặc `x = -3`

`b) \Delta = m^2 - 4 . 1 . (2m - 7) = m^2 - 8m + 28 = (m - 4)^2 + 12 > 0 ∀ m`

`->` PT luôn có `2` nghiệm pb `x_1 ; x_2`

Theo Viète: `{(x_1 + x_2 = -m),(x_1x_2 = 2m - 7):}`

Theo bài: `9x_1 = x_2^2`

`-> {(9x_1x_2 = x_2^3),(x_1 = x_2^2/9):}`

`-> {(9(2m - 7) = x_2^3),(x_2^2/9 + x_2 = -m):}`

`-> {(18m - 63 = x_2^3),(x_2^2 + 9x_2 = -9m):}`

`-> {(18m = x_2^3 + 63),(2x_2^2 + 18x_2 + 18m = 0):}`

`<=> x_2^3 + 2x_2^2 + 18x_2 + 63 = 0`

`<=> (x_2 + 3)(x^2 - x_2 + 21) = 0`

`<=> (x_2 + 3)[(x_2 - 1/2)^2 + 83/4] = 0`

`<=> x_2 = -3` (Do `(x_2 - 1/2)^2 + 83/4 > 0`)

`-> 18m = (-3)^3 + 63`

`<=> m = 2`