Đáp án:

$1$

Giải thích các bước giải:

$x^2 - 13x + 36 = 0$

Áp dụng định lý Vi-ét, ta có:

$\begin{cases} x_1 + x_2 = 13 \\ x_1x_2 = 36 \end{cases}$

Vì $x_1, x_2$ là hai nghiệm dương phân biệt 

$(\sqrt{x_1} + \sqrt{x_2})^2 = x_1 + x_2 + 2\sqrt{x_1x_2} = 13 + 2\sqrt{36} = 25 \Rightarrow \sqrt{x_1} + \sqrt{x_2} = 5$

$(x_2 - x_1)^2 = (x_1 + x_2)^2 - 4x_1x_2 = 13^2 - 4 \cdot 36 = 25$

Do $x_1 < x_2 \Rightarrow x_2 - x_1 = 5$

$\begin{cases} x_1 + x_2 = 13 \\ x_2 - x_1 = 5 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} x_2 = 9 \\ x_1 = 4 \end{cases}$

$T = \dfrac{8 \cdot 4 - 3 \cdot 9}{5} = \dfrac{32 - 27}{5} = \dfrac{5}{5} = 1$