Đáp án+Giải thích các bước giải:

`#haphuongvy0112`

Trên tia đối tia `MA` lấy điểm `D` sao cho `MA = MD`

Xét `triangleAMB` và `triangleDMC` có:

`AM = DM` (theo cách vẽ)

`hat{AMB} = hat{DMC}` (`2` góc đối đỉnh)

`MB = MC` (`M` là trung điểm `BC`)

Suy ra `triangleAMB = triangleDMC(c.g.c)`

`=> AB = CD` (`2` cạnh tương ứng)

Và `hat{B} = hat{DCM}` (`2` góc tương ứng)

Mà `hat{B}` và `hat{DCM}` ở vị trí `2` góc so le trong nên `AB////CD`

`=> hat{BAC} + hat{ACD} = 180^o` (`2` góc trong cùng phía)

`=> hat{ACD} = 180^o - hat{BAC} = 180^o - 90^o = 90^o`

Xét `triangleABC` và `triangleCDA` có:

`AB = CD` (chứng minh trên)

`hat{BAC} = hat{DCA}(=90^o)`

`AC` chung

Suy ra `triangleABC = triangleCDA(c.g.c)`

`=>BC = DA` (`2` cạnh tương ứng)

Mà `AM = MD = 1/2 AD`

`=> AM = 1/2 BC = (BC)/2`