Đáp án:

Giải thích các bước giải:

`x^2 - 4x + m + 1 =0 `

 a) với `m  = 2`  suy ra  `Pt : x^2 -4x +3 =0`

 `a =1 ; b = -4; c =3 ⇒ a +b +c = 1 -4 + 3 =0`

Pt có nghiệm `x_1 = 1 ; x_2  = c/a =3`

b) `Δ = b^2 -4ac = (-4)^2 -4.1.(m+1)`

`Δ = 16 - 4m -4 = 12 -4m `

Để pt có `2` nghiệm phân biệt `Δ > 0 ⇒ 12 -4m > 0 ⇒ m < 3`

Theo Vi-et : `x_1 + x_2  =-b/a =4 ; x_1.x_x =c/a = m +1`

Theo đầu bài :`(x_1 -x_2)^2 + 3x_1x_2 = 3`

`x_1^2 - 2x_1x_2 + x_2^2 + 3x_1x_2 = 3`

`(x_1^2 + 2x_1x_2 +x_2^2)  - x_1x_2 = 3`

`(x_1 +x_2)^2 - x_1x_2 = 3`

`4^2 - (m+1) = 3`

`m = 16 -3 -1 = 12 (tm)`

Vậy `m = 12` thì pt có `2` nghiệm pb thỏa mãn yêu cầu