Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 a) `MI` là phân giác  suy ra `\hat{PMI} = \hat{KMI}`

Xét `ΔMPI` và `ΔMKI` có

`MP = MK` ( gt)

`\hat{PMI} = \hat{KMI}` (gt)

`AI` là cạnh chung

Suy ra `ΔMPI = ΔMKI ( c.g.c)`

b) `ΔMPI = ΔMKI (cmt)`

suy ra `\hat{MPI} = \hat{MKI} = 90^0` ( 2 góc tương ứng)

Suy ra `IK ⊥ MN`

c) `ΔMPI = ΔMKI (cmt)` suy ra `IP = IK `( 2 cạnh tương ứng)

Xét `ΔPIH` và `ΔKIN` có

`IP =IK (cmt) ; \hat{PIH} = \hat{KIN}` ( đối đỉnh)

Suy ra `ΔPIH = ΔKIN` ( cạnh góc vuông và góc nhọn liền kề)

Suy ra `PH  = KN `( 2 cạnh tương ứng)

Lại có `MK = MP` (gt)

Suy ra  `MH = MP + PH = MN = MK + KN`

Do đó  `MH = MN` suy ra `ΔNMH` cân tại `M`