Giải thích các bước giải:

$\begin{aligned}
& \text{Gọi } x \text{ là số lần giảm giá 10 000 đồng } (x \ge 0) \\
& \text{Gọi } P \text{ là giá bán mới của một đôi giày (đồng)} \\
& \text{Gọi } Q \text{ là số lượng giày bán ra mỗi tháng (đôi)} \\
& \text{Gọi } L \text{ là lợi nhuận mỗi tháng của cửa hàng (đồng)} \\
& P = 1500000 - 10000x \\
& Q = 100 + 5x \\
& Q \le 140 \\
& 100 + 5x \le 140 \\
& 5x \le 40 \\
& x \le 8 \\
& L = Q(P - 1100000) \\
& L = (100 + 5x)(1500000 - 10000x - 1100000) \\
& L = (100 + 5x)(400000 - 10000x) \\
& L = 5(20 + x) \cdot 10000(40 - x) \\
& L = 50000(20 + x)(40 - x) \\
& L = 50000(800 - 20x + 40x - x^2) \\
& L = 50000(-x^2 + 20x + 800) \\
& L = 50000[-(x^2 - 20x + 100) + 900] \\
& L = 50000[-(x - 10)^2 + 900] \\
& x \le 8 \\
& x - 10 \le -2 \\
& (x - 10)^2 \ge 4 \\
& -(x - 10)^2 \le -4 \\
& -(x - 10)^2 + 900 \le 896 \\
& 50000[-(x - 10)^2 + 900] \le 50000 \cdot 896 \\
& L \le 44800000 \\
& L_{\text{max}} = 44800000 \\
& x = 8 \\
& P = 1500000 - 10000 \cdot 8 \\
& P = 1420000 \\
& \text{Kết quả: Cửa hàng nên bán mỗi đôi giày với giá 1 420 000 đồng.}
\end{aligned}$