Giải thích các bước giải:

$\begin{aligned}
& \text{Câu 6: } \\
& \text{Gọi } m \text{ là số cách chọn 1 viên bi màu vàng từ 2 viên bi màu vàng.} \\
& m = C_2^1 \\
& m = 2 \\
& \text{Gọi } n \text{ là số cách chọn 1 viên bi màu đỏ từ 3 viên bi màu đỏ.} \\
& n = C_3^1 \\
& n = 3 \\
& \text{Gọi } N \text{ là tổng số cách lấy ra 2 viên bi có đủ hai màu (1 vàng, 1 đỏ).} \\
& N = m \cdot n \\
& N = 2 \cdot 3 \\
& N = 6 \\
& \text{Có 6 cách lấy ra hai viên bi có đủ hai màu. Chọn đáp án D.} \\
& \\
& \text{Câu 7: } \\
& \text{Khai triển nhị thức Newton cho biểu thức.} \\
& (x + 1)^5 = C_5^0 x^5 \cdot 1^0 + C_5^1 x^4 \cdot 1^1 + C_5^2 x^3 \cdot 1^2 + C_5^3 x^2 \cdot 1^3 + C_5^4 x^1 \cdot 1^4 + C_5^5 x^0 \cdot 1^5 \\
& (x + 1)^5 = 1 \cdot x^5 \cdot 1 + 5 \cdot x^4 \cdot 1 + 10 \cdot x^3 \cdot 1 + 10 \cdot x^2 \cdot 1 + 5 \cdot x \cdot 1 + 1 \cdot 1 \cdot 1 \\
& (x + 1)^5 = x^5 + 5x^4 + 10x^3 + 10x^2 + 5x + 1 \\
& \text{Khai triển thu được là } x^5 + 5x^4 + 10x^3 + 10x^2 + 5x + 1 \text{. Chọn đáp án A.} \\
& \\
& \text{Câu 8: } \\
& \overrightarrow{a} = x\overrightarrow{i} + y\overrightarrow{j} \\
& \overrightarrow{a} = (x; y) \\
& \overrightarrow{a} = 4\overrightarrow{i} - 5\overrightarrow{j} \\
& \overrightarrow{a} = (4; -5) \\
& \text{Tọa độ vectơ } \overrightarrow{a} \text{ là } (4; -5) \text{. Chọn đáp án A.} \\
& \\
& \text{Câu 9: } \\
& \text{Tính tích vô hướng của hai vectơ theo tọa độ.} \\
& \overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b} = x_a \cdot x_b + y_a \cdot y_b \\
& \overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b} = 1 \cdot 2 + 2 \cdot 5 \\
& \overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b} = 2 + 10 \\
& \overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b} = 12 \\
& \text{Tích vô hướng } \overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b} = 12 \text{. Chọn đáp án A.} \\
& \\
& \text{Câu 10:} \\
& \text{Tính tích vô hướng của hai vectơ để xác định góc.} \\
& \overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b} = x_a \cdot x_b + y_a \cdot y_b \\
& \overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b} = 4 \cdot (-5) + 5 \cdot 4 \\
& \overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b} = -20 + 20 \\
& \overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b} = 0 \\
& \text{Vì tích vô hướng của hai vectơ bằng 0 nên hai vectơ này vuông góc với nhau.} \\
& (\overrightarrow{a}, \overrightarrow{b}) = 90^\circ \\
& \text{Góc giữa hai vectơ là } 90^\circ \text{.}
\end{aligned}$