Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 a) `CA ⊥ AB` (gt) suy ra `CA ⊥BD`, mà `AB =AD` (gt)

Suy ra `AC` là đường trung trực của `BD ⇒ CB = CD`

Suy ra `ΔCBD` cân tại `C`

b)  Xét `ΔDME` và `ΔCMB` có

`\hat{EDM} = \hat{BCM}` ( so le trong)

`MD = MC` ( `M` là trung điểm `CD`)

`\hat{DME} = \hat{CMB}` ( đối đỉnh)

Suy ra `ΔDME  =ΔCMD ( c.g.c)` Suy ra : `BC= DE` ( 2 cạnh tương ứng)

+ Xét `ΔBDE` có `BD + DE > BE` ( bất đẳng thức trong `Δ`)

Mà `BC = DE (cmt)` suy ra `BD + DE = BD + BC > BE.`

c) Xét `ΔBDE` có `A, M` lần lượt là trung điểm của `BD` và `BE`

Suy ra `EA` và `CM` là 2 đường trung tuyến `ΔBDE`

Suy ra `G` là trọng tâm của `ΔBDE`

Suy ra ` DM = 3GM`

Mà `DM = 1/2 DC`  suy ra `3GM = 1/2 DC ⇒ DC = 6GM`

Lại có `BC = DC` suy ra `BC  = 6GM`