Gọi `n` là số nguyên dương sao cho
`1/log_3x+1/log_(3^2)x+1/log_(3^3)x+...+1/log_(3^n)x=210/log_3x` đúng với mọi `x0`. Tính giá trị biểu thức `P=2n+3`.

Question

Gọi `n` là số nguyên dương sao cho 
`1/log_3x+1/log_(3^2)x+1/log_(3^3)x+...+1/log_(3^n)x=210/log_3x` đúng với mọi `x>0`. Tính giá trị biểu thức `P=2n+3`.

trytolearnmore · Answer

`#Ly`
`1/(log_3 x)+1/(log_(3^2)x)+1/(log_(3^3)x)+...+1/(log_(3^n)x)=210/(log_3 x)`
`log_x 3+log_x 3^2+log_x 3^3+...+log_x 3^n=210log_x 3`
`log_x(3 . 3^2 . 3^3...3^n)=log_x 3^210`
`log_x(3^(1+2+...+n))=log_x 3^210`
`3^(1+2+...+n)=3^210`
`1+2+...+n=210`
`((n+1). n)/2=210`
`n^2+n=420`
`n=20(tm)` hoặc `n=-21(ktm)`
Vậy `P=2n+3=2 . 20+3=43`

QuietPain · Answer

`1/(log_(3)x)+1/(log_(3^2)x)+1/(log_(3^3)x)+...+1/(log_(3^n)x)=(210)/(log_3 x)`
`=>(1/(log_3x)+2/(log_3x)+3/log_3x+...+n/(log_3x))=210/log_3x`
`=>((1+2+3+...+n)/log_3x)=210/log_3x`
`=>1+2+3+...+n=210`
`=>(n(n+1))/2=210`
`=>n^2+n-420=0`
`=>n=20(n>0)`
Mà `P=2n+3`
`=>P=2.20+3=43`

Gọi `n` là số nguyên dương sao cho

`1/log_3x+1/log_(3^2)x+1/log_(3^3)x+...+1/log_(3^n)x=210/log_3x` đúng với mọi `x>0`. Tính giá trị biểu thức `P=2n+3`.

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Group 2K9 Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tìm kiếm với hình ảnh

Hãy đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí!

Lưu vào

Gọi `n` là số nguyên dương sao cho `1/log_3x+1/log_(3^2)x+1/log_(3^3)x+...+1/log_(3^n)x=210/log_3x` đúng với mọi `x>0`. Tính giá trị biểu thức `P=2n+3`.

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Group 2K9 Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Lý do báo cáo vi phạm?

Gọi `n` là số nguyên dương sao cho

`1/log_3x+1/log_(3^2)x+1/log_(3^3)x+...+1/log_(3^n)x=210/log_3x` đúng với mọi `x>0`. Tính giá trị biểu thức `P=2n+3`.