Đáp án:

Giải thích các bước giải:

` (m-1)x^2 - 2x +1  =0`

+ `a =0 ⇒ m- 1 = 0 ⇒ m =1 ⇒ (1-1)x^2 -2x +1 =0`

`⇒ -2x +1 = 0 ⇒ x =1/2  ⇒` pt có nghiệm duy nhất

+ a \ne 0

`( a = m-1 ; b= -2 ; b' =-1 ; c=1)`

`Δ' = b'^2 -ac =(-1)^2 -(m-1).1 = 1 -m + 1 = 2-m`

a) Để pt có 2 nghiệm phân biệt `Δ' > 0 ⇒  2- m> 0 ⇒ m <2`

Vậy `m <2 ; m \ne 1` thì pt có 2 nghiệm phân biệt.

b) Để pt có nghiệm kép `Δ' = 0 ⇒ 2- m = 0 ⇒ m =2`

Vậy `m=2` thì pt có nghiệm kép.

c) Để pt vô nghiệm `Δ' < 0 ⇒ 2- m< 0 ⇒ m > 2`

Vậy  `m > 2` thì phương trình vô nghiệm

d) Để pt có nghiệm `Δ' ≥ 0 ⇒ 2-m ≥ 0 ⇒ m ≤ 2`

Vậy `m ≤ 2` thì pt có nghiệm

e) Pt có 1 nghiệm khi `m = 1` hoặc `m =2` ( có nghiệm kép)