Đáp án:

Giải thích các bước giải:

` x^2 -2mx + 1  =0`

`(a =1 ; b = -2m ; b' =-m ; c =1)`

`Δ' = b'^2 -ac = (-m)^2 -1.1 = m^2 -1`

a) Để pt có 2 nghiệm phân biệt : `Δ' > 0 ⇒ m^2 -1 > 0`

`⇒ m^2 > 1 ⇒ |m| > 1 ⇒ m < -1 ; m >1`

Vậy để pt có 2 nghiệm phân biệt `m < -1 ; m> 1`

b) Phương trình có nghiệm kép : `Δ' = 0 ⇒ m^2 -1 = 0`

`⇒ m ^2  =1 ⇒ m = ±1`

Vậy `m = ±1` thì pt có nghiệm kép.

c) Để pt vô nghiệm : `Δ' <  0 ⇒ m^2 - 1 < 0`

`⇒ m^2 < 1 ⇒ |m| < 1 ⇒ -1 < m <1`

Vậy `-1 < m < 1` thì pt vô nghiệm

d) Để pt có nghiệm : `Δ ≥ 0 ⇒ m^2 - 1≥ 0`

`⇒ m^2 ≥ 1 ⇒ |m| ≥ 1 ⇒ m ≤ -1 ; m ≥1`

Vậy `m ≤ -1 ; m ≥ 1` thì pt có nghiệm