Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

a) `SA` là tiếp tuyến suy ra `SA ⊥OA ⇒` `ΔSAO` vuông tại `A`

    `OH ⊥BC` suy ra `ΔSHO` vuông tại `H`

Gọi `I` là trung điểm `SO ⇒ IA, IH` là đường trung tuyến `ΔSAO` và `ΔSHO`

Suy ra : `IA = IH = IS =IO = 1/2SO` ( đường trung tuyến =1/2 cạnh huyền)

`⇒ 4` điểm `S, A, O, H` cùng thuộc 1 đường tròn.

b) Ta có `\hat{KOP} = \hat{AOS}` ( đối đỉnh)

Mà `\hat{AOS} = \hat{AHS}` ( cùng chắn `AS`)

Suy ra` \hat{KOP} = \hat{AHS} =\hat{AHB} (B ∈ HS)`

`\hat{ABC} = \hat{AKC}` ( cùng chắn `AC`)

hay `\hat{ABH} = \hat{OKP}`

Xét `ΔABH` và `ΔPKO` có

`\hat{AHS} =\hat{AHB} (cmt)`

`\hat{ABH} = \hat{OKP} (cmt)`

Suy ra `ΔABH` đồng dạng `ΔPKO (g.g)`

Suy ra : `(AB)/(PK) = (BH)/(KO) ⇒ PK. BH = AB. KO`