`cccolor{#8FBC8F}{~} cccolor{#C1FFC1}{b} cccolor{#B4EEB4}{u} cccolor{#9BCD9B}{i} cccolor{#698B69}{g} cccolor{#2E8B57}{i} cccolor{#54FF9F}{a} cccolor{#4EEE94}{p} cccolor{#43CD80}{h} cccolor{#98FB98}{o} cccolor{#008B45}{n} cccolor{#00FF00}{g} cccolor{#00EE00}{9} cccolor{#00CD00}{9} cccolor{#ADFF2F}{9} cccolor{#228B22}{~}`

`2.`

Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi:

`Delta'=(-1)^2-1.(-m)=1+m>0=>m > - 1`

Theo Viete, ta có: `{(x_1+x_2=2),(x_1x_2=-m):}`

Ta có:

`4x_1^2-8x_1+4=4(x_1^2-2x_1+1)=4(x_1-1)^2`

`sqrt(4(x_1-1)^2)-x_1x_2=2m-7`

`2|x_1-1|-(-m)=2m-7`

`2|x_1-1|+m=2m-7`

`2|x_1-1|=m-7 (**)`

Để `(**)` có nghiệm thì `m-7ge0=>mge7`

`*** TH_1:2(x_1-1)=m-7`

`2x_1-2=m-7`

`2x_1=m-5`

`x_1=(m-5)/x_1`

`*** TH_2:2(x_1-1)=-(m-7)`

`2x_1-2=-m+7`

`2x_1=9-m`

`x_1=(9-m)/2`

Vì `x_1` là nghiệm của phương trình `(1)` nên thay `x_1` vào `x^2-2x-m=0`

`*** TH_1:x_1=(m-5)/2`

`((m-5)/2)^2-2.((m-5)/2)-m=0`

`(m^2-10m+25)/4-(m-5)-m=0`

`m^2-10m+25-4m+20-4m=0`

`m^2-18m+45=0`

`(m-3)(m-15)=0`

`m=3` (loại) `m=15` (tm)

`*** TH_2:x_1=(9-m)/2`

`((9-m)/2)^2-2.((9-m)/2)-m=0`

`(81-18m+m^2)/4-(9-m)-m=0`

`81-18m+m^2-36+4m-4m=0`

`m^2-18m+45=0`

`(m-3)(m-15)=0`

`m=3` (loại) hoặc `m=15` (tm)

Vậy `m=15` tmycbt

$\color{#29B6F6}{\heartsuit Phuongg \ Li nhh \heartsuit}$