`a)`

Ta có : `MN⊥AC ; BC⊥AC=>MN║BC`

Xét `ΔABC` ,có : `MN║BC` 

`=>(MN)/(BC)=(AN)/(AC)`

Hay `3/24=4/(AC)`

`=>1/8=4/(AC)`

`=>AC=8.4=32(m)` 

Vậy khoảng cách từ Cậu Vàng đến chân tòa nhà là `32m`

`b)`

Xét `ΔAMN` vuông tại `N` theo định lí Pytagore 

ta có : `AM^2=AN^2+MN^2`

`=>AM=\sqrt{AN^2+MN^2}=\sqrt{4^2+3^2}=\sqrt{16+9}=\sqrt{25}=5(m)`

Xét `ΔABC` ,có : `MN║BC` 

`=>(MN)/(BC)=(AM)/(AB)`

Hay `3/24=5/(AC)`

`=>1/8=5/(AC)`

`=>AC=8.5=40(m)` 

Vậy khoảng cách giữa người đàn ông và chú chó là `40m`

____________________________

Câu b cách 2

Xét `ΔABC` vuông tại `C` theo định lí Pytagore

ta có : `AB^2=AC^2+BC^2`

`=>AB=\sqrt{AC^2+BC^2}=\sqrt{32^2+24^2}=\sqrt{1600}=40(m)`

Vậy khoảng cách giữa người đàn ông và chú chó là `40m`