Đáp án `+` Giải thích

Bài làm 

Ta có

`2/3 + 2/15 + 2/35 + ... + 2/y = 100/101`

`=> 2/(1xx3) + 2/(3xx5) + 2/(5xx7) + ... + 2/y = 100/101`

Gọi  `y = axx(a + 2)` (  `a`  `in` số tự nhiên lẻ ) ta đc

`2/(1xx3) + 2/(3xx5) + 2/(5xx7) + ... + 2/[axx(a + 2)] = 100/101`

`=> (1 - 1/3) + (1/3 - 1/5) + (1/5 - 1/7) + ... + (1/a - 1/(a + 2)) = 100/101`

`=>  1 - 1/3 + 1/3 - 1/5 + 1/5 - 1/7 + ... + 1/a - 1/(a + 2) = 100/101`

`=> 1 - 1/(a + 2) = 100/101`

`=> 1/(a + 2) = 1 - 100/101`

`=> 1/(a + 2) = 1/101`

`=> a + 2 = 101`

`=> a = 101 - 2`

`=> a = 99`

Thay  `a = 99` vào  `y` ta đc

`=>` `y = 99 xx (99 + 2) = 99 xx 101 = 9999`

`=>` Vậy  `y = 9999`