Đăng nhập để hỏi chi tiết
- Toán Học
- Lớp 10
- 10 điểm
- racinggirl1305 -
.CMR :tan^2a - tan^2b /tan^2a.tan^2b= sin^2a -sin^2b /sin^2a.sin2^b Mong mn giúp mình!
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
TRẢ LỜI
- quangcuong347
Đây là một chuyên gia không còn hoạt động
Bạn xem hình
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
- nttxyhthkbgd1
Đây là một chuyên gia không còn hoạt động
Giải thích các bước giải:
$\dfrac{tan^2a-tan^2b}{tan^2a.tan^2b}\\ \\
=\dfrac{\frac{sin^2a}{cos^2a}-\dfrac{sin^2b}{cos^2b}}{\dfrac{sin^2a}{cos^2a}.\dfrac{sin^2b}{cos^2b}}\\ \\
= \dfrac{\dfrac{sin^2a.cos^2b}{cos^2a.cos^2b}-\dfrac{sin^2b.cos^2a}{cos^2b.cos^2a}}{\dfrac{sin^2a}{cos^2a}.\dfrac{sin^2b}{cos^2b}}\\ \\
= \dfrac{\dfrac{sin^2a.cos^2b-sin^2b.cos^2a}{cos^2a.cos^2b}}{\dfrac{sin^2a.sin^2b}{cos^2a.cos^2b}}\\ \\
= \dfrac{sin^2a.cos^2b-sin^2b.cos^2a}{cos^2a.cos^2b.\dfrac{sin^2a.sin^2b}{cos^2a.cos^2b}}\\ \\
= \dfrac{sin^2a.cos^2b-sin^2b.cos^2a}{sin^2a.sin^2b}\\ \\
=\dfrac{sin^2a.(1-sin^2b)-sin^2b.(1-sin^2a)}{sin^2a.sin^2b}\\ \\
=\dfrac{sin^2a-sin^2asin^2b-sin^2b+sin^2bsin^2a}{sin^2a.sin^2b}\\ \\
=\dfrac{sin^2a-sin^2b}{sin^2a.sin^2b}$
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Sure, chúng ta có thể chứng minh điều này bằng cách sử dụng các công thức trigonometric cơ bản. Công thức \( \tan(2\theta) = \frac{2\tan(\theta)}{1-\tan^2(\theta)} \). Giả sử \( \tan(2a) = -\tan(2b) \), ta có: \[ \frac{2\tan(a)}{1-\tan^2(a)} = -\frac{2\tan(b)}{1-\tan^2(b)} \] Nhân cả hai bên với \( (1-\tan^2(a))(1-\tan^2(b)) \), ta được: \[ 2\tan(a)(1-\tan^2(b)) = -2\tan(b)(1-\tan^2(a)) \] Mở ngoặc và đơn giản hóa: \[ 2\tan(a) - 2\tan(a)\tan^2(b) = -2\tan(b) + 2\tan(b)\tan^2(a) \] Chia cả hai bên cho \( 2 \) và sắp xếp các thành phần: \[ \tan(a)(1-\tan^2(b)) = \tan(b)(1-\tan^2(a)) \] Rút gọn: \[ \tan(a) = \tan(b) \] Điều này có nghĩa là hai góc \( a \) và \( b \) có tỉ số tan bằng nhau. Tuy nhiên, để chúng là góc bù nhau, ta cần xem xét dấu của \( \tan(a) \) và \( \tan(b) \). Nếu \( \tan(a) \) và \( \tan(b) \) có dấu ngược nhau, tức là \( \tan(a) = -\tan(b) \), thì chúng là góc bù nhau. Rút gọnSure, chúng ta có thể chứng minh điều này bằng cách sử dụng các công thức trigonometric cơ bản. Công thức \( \tan(2\theta) = \frac{2\tan(\theta)}{1-\tan^2(\theta)} \). Giả sử \( \tan(2a) = -\tan(2b) \), ta có: \[ \frac{2\tan(a)}{1-\tan^2(a)} = -\fra... xem thêm
Đăng nhập để hỏi chi tiết
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏiPH/HS Tham Gia Nhóm Lớp 10 Để Trao Đổi Tài Liệu, Học Tập Miễn Phí!
Bảng tin
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏi
Cơ quan chủ quản: Công ty Cổ phần Công nghệ Giáo dục Thành Phát
Tải ứng dụng
Inbox: m.me/hoidap247online
Trụ sở: Tầng 7, Tòa Intracom, số 82 Dịch Vọng Hậu, Cầu Giấy, Hà Nội.
Giấy phép thiết lập mạng xã hội trên mạng số 331/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông.