Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 Gọi `x, y, `h là chiều dài, chiều rộng và chiều cao của bể `( x,y,z >0 ; m)`

 Thể tích đáy bể là :` V  = x.y.z = 392 cm^3`

Theo đầu bài : `x = 14h ⇒  14h.y.h = 392 ⇒ yh^2 = 28 ⇒ y =28/h^2`

Diện tích bể không có nắp : `S = x.y + 2h.y + 2 x.h`

`S = 14hy + 2hy + 2.14h.h = 28h^2 + 16hy`

`⇒ S = 18h^2 + (16h.28)/h^2 = 28h^2 + 448/h`

`S = 28( h^2 + 16/h) = 28( h^2 + 4 + 16/h -4)`

`S =28((h -2)^2 + 16/h -4h +8) `

`S =28((h-2)^2 + (4(4- h^2))/4 + 8)`

`⇒ S` nhỏ nhất khi `4 -h^2 = 0 ⇒ h  = -2 (ktm) ; h =2 `

`h =2 ⇒ y = 28/h^2 = 28/4 = 7 m`

Vậy chiều rộng bể là : 7m thì đỡ tốn vật liệu nhất