Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Gọi $AB$ và $CD$ là hai cột thẳng đứng với $B, D$ nằm trên mặt đất

$AB \perp BD$ và $CD \perp BD$

Theo đề bài ta có $AB = 3\text{ m}, CD = 2\text{ m}$

Gọi $E$ là giao điểm của hai sợi dây $AD$ và $BC$

Kẻ $EF \perp BD$ tại $F$, suy ra chiều cao cần tìm là $h = EF$

Vì $AB, CD, EF$ cùng vuông góc với $BD$ nên $AB \parallel EF \parallel CD$

Xét $\Delta ABD$ có $EF \parallel AB$, áp dụng hệ quả định lí Thales ta có:

$\dfrac{EF}{AB} = \dfrac{DF}{BD}$

Xét $\Delta BCD$ có $EF \parallel CD$, áp dụng hệ quả định lí Thales ta có:

$\dfrac{EF}{CD} = \dfrac{BF}{BD}$
Cộng vế theo vế, ta được:

$\dfrac{EF}{AB} + \dfrac{EF}{CD} = \dfrac{DF}{BD} + \dfrac{BF}{BD}$

$EF\left(\dfrac{1}{AB} + \dfrac{1}{CD}\right) = \dfrac{DF + BF}{BD}$

$h\left(\dfrac{1}{3} + \dfrac{1}{2}\right) = \dfrac{BD}{BD}$

$h \cdot \dfrac{5}{6} = 1 \Rightarrow h = \dfrac{6}{5} = 1,2 \text{ (m)}$

Vậy độ cao $h$ của điểm đó so với mặt đất là $1,2\text{ m}$