Giải thích các bước giải:

$\begin{aligned}
&\text{ a) Ta có: } ABCD \text{ là hình vuông tâm } O \\
& BD \perp AC \\
& SA \perp (ABCD) \\
& BD \subset (ABCD) \\
& SA \perp BD \\
& \begin{cases} BD \perp AC \\ BD \perp SA \end{cases} \\
& BD \perp (SAC) \\
& \\
& \text{b) Kẻ } AH \perp SO \text{ tại } H \\
& BD \perp (SAC) \\
& AH \subset (SAC) \\
& BD \perp AH \\
& \begin{cases} AH \perp SO \\ AH \perp BD \end{cases} \\
& AH \perp (SBD) \\
& \text{Khoảng cách từ } A \text{ đến mặt phẳng } (SBD) \text{ là } AH \\
& \Delta ABC \text{ vuông tại } B \\
& AC = \sqrt{AB^2 + BC^2} \\
& AC = \sqrt{a^2 + a^2} \\
& AC = a\sqrt{2} \\
& O \text{ là trung điểm của } AC \\
& AO = \dfrac{AC}{2} \\
& AO = \dfrac{a\sqrt{2}}{2} \\
& \Delta SAO \text{ vuông tại } A \\
& \dfrac{1}{AH^2} = \dfrac{1}{SA^2} + \dfrac{1}{AO^2} \\
& \dfrac{1}{AH^2} = \dfrac{1}{a^2} + \dfrac{1}{\left(\dfrac{a\sqrt{2}}{2}\right)^2} \\
& \dfrac{1}{AH^2} = \dfrac{1}{a^2} + \dfrac{2}{a^2} \\
& \dfrac{1}{AH^2} = \dfrac{3}{a^2} \\
& AH^2 = \dfrac{a^2}{3} \\
& AH = \dfrac{a\sqrt{3}}{3} \\
\end{aligned}$