Đáp án + Giải thích các bước giải:

`a`) Xét `Delta ABD` và `Delta EBD` có:

 `+hat{BAC}=hat{BED}=90^@`

 `+BD` chung

 `+ hat{ABD}=hat{EBD}`(Bởi `BD` là tia phân giác `hat{ABC}`)

- Suy ra: `Delta ABD=Delta EBD` (cạnh huyền `-` góc nhọn)

`b`) Vì `Delta ABD=Delta EBD(cm.a)`

nên: `DA=DE`(hai cạnh tương ứng)

Xét `Delta DAF` và `Delta DEC` có:

 `+hat{FAC}=hat{CEF}=90^@`

 `+DA=DE(cmt)`

 `+ hat{ADF}=hat{EDC}`(hai góc đối đỉnh)

- Suy ra: `Delta DAF=Delta DEC`(cạnh góc vuông `-` góc nhọn)

nên: `DF=DC`(hai cạnh tương ứng)

 Xét `Delta DAF` có:

 `+hat{BFE}<hat{FAC}`(Bởi `hat{FAC}=90^@`)

- Suy ra: `AD<DF`

Mà ta có `DF=DC(cmt)`

- Do đó : `AD<DC`

`c`) Vì `Delta ABD=Delta EBD(cm.a)`

nên: `BA=BE`(hai cạnh tương ứng)

nên: `Delta BAE` cân tại `B`

- Do đó ta có: `hat{BAE}=(180^@-hat{B})/2(1)`

Xét `Delta BEF` và `Delta BAC` có:

 `+ hat{BAC}=hat{BED}=90^@`

 `+hat{ABC}` chung

 `+BA=BE(cmt)`

- Suy ra: `Delta BEF=Delta BAC`(cạnh góc vuông `-` góc nhọn)

nên: `BF=BC`(hai cạnh tương ứng)

nên: `Delta BFC` cân tại `B`

- Do đó ta có: `hat{BFC}=(180^@-hat{B})/2`

Từ `(1)` và `(2)` suy ra: `hat{BAE}=hat{BFC}`, đồng thời hai góc này nằm ở vị trí đồng vị

- Từ đó suy ra: `AE////FC` .

`color{red}{text{ACEIKOZ}}`