Đáp án `+` Giải thích các bước giải:

`a)` Xét `ΔNCP` vuông tại `C` nên `ΔNCP` nội tiếp đường tròn đường kính `NP`

`ΔBNP` vuông tại `B` nên `BNP` nội tiếp đường tròn đường kính `NP`

`→` Tứ giác `NPBC` nội tiếp một đường tròn

`b)` Vì `NPBC` là tứ giác nội tiếp nên:

`\hat{CNP}+\hat{PBC}=180^o`

Mà `\hat{CNP}+\hat{INC}=180^o(2` góc kề bù)

`→\hat{PBC}=\hat{INC}`

Xét `ΔIBP` và `ΔINC,` có:

`\hat{I}` chung

`\hat{IBP}=\hat{INC}(cmt)`

`→ΔIBP`$\backsim$`ΔINC(g.g)`

`→(IB)/(IN)=(IP)/(IC)`

`→IB.IC=IN.IP.(1)`

Vì `NKMP` là tứ giác nội tiếp nên:

`\hat{KNP}+\hat{KMP}=180^o`

Mà `hat{INK}+\hat{KNP}=180^o(2` góc kề bù)

`→\hat{INK}=\hat{KMP}`

Xét `ΔINK` và `ΔIMP,` có:

`\hat{I}` chung

`\hat{INK}=\hat{IMP}(cmt)`

`→ΔINK`$\backsim$`ΔIMP(g.g)`

`→(IN)/(IM)=(IK)/(IP)`

`→IN.IP=IK.IM.(2)`

Từ `(1)` và `(2)` suy ra: `IB.IC=IN.IP=IK.IM.(đpcm)`

`color{#66CCFF}{~Z}color{#66CCCC}{o}color{#66CC99}{n}color{#66CC66}{z}color{#66CC33}{o}color{#66CC00}{n}color{#33CCFF}{1}color{#33CCCC}{2}color{#33CC99}{3~}`