`\text{Ta có: }`

`P = A : B`

`= \frac{\sqrt{x} - 2}{\sqrt{x} - 1} \cdot \frac{\sqrt{x} - 1}{\sqrt{x} + 1}`

`= \frac{\sqrt{x} - 2}{\sqrt{x} + 1}`

`\text{Để } \sqrt{P} < \frac{1}{2} \text{ thì:}`

$\begin{cases} P \ge 0 \\ P < \frac{1}{4} \end{cases} \iff \begin{cases} \frac{\sqrt{x} - 2}{\sqrt{x} + 1} \ge 0 \\ \frac{\sqrt{x} - 2}{\sqrt{x} + 1} < \frac{1}{4} \end{cases}$

`\text{+) } \frac{\sqrt{x} - 2}{\sqrt{x} + 1} \ge 0 \implies \sqrt{x} - 2 \ge 0 \iff x \ge 4 \text{ (do } \sqrt{x} + 1 > 0 \text{)}`

`\text{+) } \frac{\sqrt{x} - 2}{\sqrt{x} + 1} < \frac{1}{4} \iff 4\sqrt{x} - 8 < \sqrt{x} + 1 \iff 3\sqrt{x} < 9 \iff \sqrt{x} < 3 \iff x < 9`

`\text{kết hợp điều kiện: } 4 \le x < 9`

`\text{Vậy } 4 \le x < 9`