Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Gọi độ dài ba cạnh của $\triangle A'B'C'$ lần lượt là $a', b', c'$ tương ứng với các cạnh của $\triangle ABC$ ($a' > b' > c'$).

Vì $\triangle ABC \sim \triangle A'B'C'$ và các cạnh của $\triangle ABC$ tỉ lệ với $8:7:6$ nên:

$\dfrac{a'}{8} = \dfrac{b'}{7} = \dfrac{c'}{6}$

Theo giả thiết, cạnh lớn nhất của $\triangle A'B'C'$ bằng $5\text{ cm}$

$\Rightarrow a' = 5\text{ cm}$

Suy ra :

$\dfrac{5}{8} = \dfrac{c'}{6} \Rightarrow c' = \dfrac{5 \cdot 6}{8} = 3,75 \text{ (cm)}$

Vậy độ dài cạnh nhỏ nhất của tam giác $A'B'C'$ là $3,75\text{ cm}$