Đáp án $+$ Giải thích các bước giải:

$1, B. 2$

$\frac{16}{x}$ $=$ $\frac{x}{25}$ ` -> ` $x^{2}$ $=$ $16.25 = 400$ ` -> ` $x = 20$ hoặc $x=-20$ `->` có $2$ giá trị $x$ thỏa mãn

$-----$

$2, A. \frac{1}{5}$ 

$\frac{2,5}{7,5}$ $=$  $\frac{x}{\frac{3}{5}}$ `->` $\frac{1}{3}$ $=$ $\frac{x}{\frac{3}{5}}$ `->` $3x = 0,6$ `->` $x=\frac{1}{5}$ 

$-----$

$3, C. x=28, y = 16$

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau: 

$\frac{x}{7}$ $=$ $\frac{y}{4}$ $=$ $\frac{x-y}{7-4}$ $=$ $\frac{12}{3}$ $=4$ 
`->`$x=4.7=28, y =4.4=16$

$-----$

$4,$ $C. a = -22, b = -30, c = -44$

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

$\frac{a}{11}$ $=$ $\frac{b}{15}$ $=$ $\frac{c}{22}$ $=$  $\frac{a+b-c}{11+15-22}$ $=$ $\frac{-8}{4}$ $=-2$ `->` $a= -2.11=-22, b=-2.15=-30, c= -2.22=-44$ 

$-----$

$5,C. x : y : z = a : b : c$

$-----$

$6, C. \widehat{A}$ $=$ $\widehat{C}$

Vì $\triangle$$ABC$ cân tại $B$ nên $\widehat{A}$ $=$ $\widehat{C}$ ($2$ góc ở đáy); $BA = BC$ ($2$ cạnh bên)

$-----$

$7, B. 3cm, 6cm, 12cm$

$3+6=9<12$ (Định lý: Tổng $2$ cạnh luôn lớn hơn cạnh còn lại)

$-----$

$8, C. 19,7 cm$

Để thỏa mãn bất đẳng thức tam giác, cạnh còn lại phải là $7,9 cm$ (vì $3,9 + 3,9 = 7,8$ không tạo được bất đẳng thức tam giác)

`->` Chu vi: $7,9 + 7,9 + 3,9 = 19,7 cm$

$-----$

$9, A. AB = 9cm; \triangle ABC$ cân

$\triangle$$ABC$ có $BC = 1cm, AC = 9cm$

Theo bất đẳng thức tam giác: $9 - 1 < AB < 9 + 1$ ` -> ` $8 < AB < 10$

Nếu $AB$ là số nguyên thì $AB=9cm$. Khi đó $AB=AC$, $\triangle$$ABC$ cân tại $A$

$-----$

$10, C. 2cm, 5cm, 7cm$

$2+5=7cm$ không thỏa mãn bất đẳng thức tam giác

$-----$

$11, D. 4cm$

$4-1<AC<4+1$ `->` $3<AC<5$

Vì $AC$ là số nguyên nên $AC=4cm$

$-----$

$12, D. 13cm$

$10-7<AC<10+7$ `->` $3<AC<17$

Số nguyên tố trong khoảng $11-17$ là $13$

$--------$

$\text{_nht}$