Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O), kẻ đường kính AK, kẻ CE vuông góc với AK (E ∈ AK), kẻ OM vuông góc với BC (M ∈ BC)

a, Chứng minh: Tứ giác OMEC nội tiếp

b, Kẻ đường cao AD của ΔABC . Chứng minh rằng: AD.AK = AB.AC và ΔMDE cân 

c, Cho BC cố định, điểm A di chuyển trên cung lớn BC sao cho tam giác ABC có ba góc nhọn, gọi S là hình chiếu của B trên AK. Chứng minh rằng tâm đường tròn ngoại tiến tam giác DEN là một điểm cố định.

giúp tớ vs ạ