Giải thích các bước giải:

$\begin{aligned}
& \text{a.Gọi } n \text{ là số lượng điểm cho trước, } n = 5 \\
& \text{Cứ qua 2 điểm phân biệt vẽ được 1 đoạn thẳng, số đoạn thẳng vẽ được từ } n \text{ điểm là } \dfrac{n(n-1)}{2} \\
& \dfrac{5(5-1)}{2} \\
& \dfrac{5 \cdot 4}{2} \\
& 10 \\
& \text{Đoạn thẳng được xác định bởi 2 điểm mút, sự thẳng hàng của các điểm không làm thay đổi số lượng mút} \\
& \text{Số đoạn thẳng khi 5 điểm thẳng hàng là } \dfrac{5(5-1)}{2} = 10 \\
& \text{Kết quả: Vẽ được 10 đoạn thẳng; Số đoạn thẳng không thay đổi nếu 5 điểm thẳng hàng (vẫn là 10 đoạn thẳng)}
\end{aligned}$

 $\begin{aligned}
& \text{b.Gọi } m \text{ là số điểm cho trước } (m \in \mathbb{N}, m \ge 2) \\
& \text{Số đoạn thẳng vẽ được từ } m \text{ điểm phân biệt là } \dfrac{m(m-1)}{2} \\
& \dfrac{m(m-1)}{2} = 15 \\
& m(m-1) = 15 \cdot 2 \\
& m^2 - m = 30 \\
& m^2 - m - 30 = 0 \\
& m^2 - 6m + 5m - 30 = 0 \\
& m(m - 6) + 5(m - 6) = 0 \\
& (m - 6)(m + 5) = 0 \\
& \left[ \begin{array}{l} m - 6 = 0 \\ m + 5 = 0 \end{array} \right. \\
& \left[ \begin{array}{l} m = 6 \\ m = -5 \text{ (loại vì } m \ge 2) \end{array} \right. \\
& \text{Kết quả: 6 điểm}
\end{aligned}$