Câu 21. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, biết SD 1 (ABCD), ABC = 120°, K là trung điểm của BC, H là hình chiếu vuông góc của D trên SK. Chứng minh AD vuông góc với DH.

Giải thích các bước giải:

$\begin{aligned}
&\text{Vì } ABCD \text{ là hình thoi} \\
& AD \parallel BC \\
& BC = CD = a \\
& \widehat{BCD} = 180^\circ - \widehat{ABC} = 180^\circ - 120^\circ = 60^\circ \\
& \Delta BCD \text{ cân tại C có } \widehat{BCD} = 60^\circ \\
& \Delta BCD \text{ là tam giác đều} \\
& K \text{ là trung điểm của BC} \\
& DK \perp BC \\
& AD \parallel BC \\
& DK \perp AD \\
& SD \perp (ABCD) \\
& AD \subset (ABCD) \\
& SD \perp AD \\
& DK \perp AD \\
& SD \perp AD \\
& SD \cap DK = D \\
& SD, DK \subset (SDK) \\
& AD \perp (SDK) \\
& H \text{ là hình chiếu vuông góc của D trên SK} \\
& DH \subset (SDK) \\
& AD \perp DH \to đpcm\\

\end{aligned}$