

Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
Giả sử tứ giác `ABCD` là hình thang cân
`->hat{C}+hat{B}=180^o(` trong cùng phía `)`
Mà `hat{B}=hat{A}` `(` do tứ giác `ABCD` là hình thang cân `)`
`=>hat{C}+hat{A}=180^o`
`=>` tứ giác hình thang cân `ABCD` nội tiếp đường tròn `(đpcm)`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Đáp án `+` Giải thích các bước giải:
Gọi `IK` là trục đối xứng của hình thang cân `ABCD.`
Gọi đường trung trực `d` của `AD`. Gọi `O` là giao điểm của `d` và `IK.`
Xét `ΔAOD,` có: `Od` vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến
`→ΔAOD` cân tại `O`
`→OA=OD(1)`
Xét `ΔOAB,` có: `OI` là đường cao cũng là đường trung tuyến
`→ΔOAB` cân tại `O`
`→OA=OB(2)`
Xét `ΔOCD,` có: `OK` là đường cao cũng là đường trung tuyến
`→ΔOCD` cân tại `O`
`→OC=OD(3)`
Từ `(1);(2)` và `(3)` suy ra: `OA=OB=OC=OD`
`→A,B,C,D` cùng thuộc một đường tròn
`→` Hình thang `ABCD` là tứ giác nội tiếp đường tròn
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin