Giải thích các bước giải:

a.Xét $\Delta CDF,\Delta CDK$ có:

$\widehat{DCF}=\widehat{DCK}$

Chung $CD$

$\widehat{CDF}=\widehat{CDK}(=90^o)$

$\to \Delta DCF=\Delta DCK(g.c.g)$

b.Từ b $\to CF=CK$

$\to \Delta CFK$ cân tại $C$

Vì $DE//BC, CD$ là phân giác $\hat C$

$\to \widehat{EDC}=\widehat{DCB}=\widehat{DCE}$

$\to \Delta EDC$ cân tại $E$

c.Ta có: $DE//BC$

$\to \widehat{KDE}=\hat F=\widehat{CKF}$

$\to \Delta EDK$ cân tại $E$

$\to ED=EK$

$\to ED=EK=EC$

$\to E$ là trung điểm $KC$

$\to CF=CK=2CE$

Ta có:

$\widehat{ADE}=\hat B=\hat C=\widehat{AED}$

$\to \Delta ADE$ cân tại $A$

$\to AD=AE$

$\to BD=AB-AD=AC-AE=CE$

$\to CF=2BD$

d.Vì $\Delta ADE$ cân tại $A, AM$ là phân giác $\hat A$

$\to M$ là trung điểm $DE$

$\to CF=2BD=2DE=2\cdot 2MD$

$\to CF=4DM$

$\to MD=\dfrac14CF$