Giải thích các bước giải:

$\begin{aligned}
& \text{Gọi } x \text{ là tổng số gà người đó đem bán ban đầu (con, } x \in \mathbb{N}^* \text{)} \\
& \text{Số gà còn lại sau lần bán thứ nhất là: } x - 2 \\
& \text{Số gà còn lại sau lần bán thứ hai là: } (x - 2) - \left[ \dfrac{1}{2} \cdot (x - 2) + \dfrac{1}{2} \right] \\
& (x - 2) - \left[ \dfrac{1}{2} \cdot (x - 2) + \dfrac{1}{2} \right] = \dfrac{1}{2} \cdot (x - 2) - \dfrac{1}{2} \\
& \text{Số gà còn lại sau lần bán thứ ba là: } \left[ \dfrac{1}{2} \cdot (x - 2) - \dfrac{1}{2} \right] - \left[ \dfrac{1}{2} \cdot \left( \dfrac{1}{2} \cdot (x - 2) - \dfrac{1}{2} \right) + \dfrac{1}{2} \right] \\
& \left[ \dfrac{1}{2} \cdot (x - 2) - \dfrac{1}{2} \right] - \left[ \dfrac{1}{2} \cdot \left( \dfrac{1}{2} \cdot (x - 2) - \dfrac{1}{2} \right) + \dfrac{1}{2} \right] = \dfrac{1}{2} \cdot \left( \dfrac{1}{2} \cdot (x - 2) - \dfrac{1}{2} \right) - \dfrac{1}{2} \\
& \text{Số gà còn lại sau lần bán thứ tư (lần cuối cùng) là: } \left[ \dfrac{1}{2} \cdot \left( \dfrac{1}{2} \cdot (x - 2) - \dfrac{1}{2} \right) - \dfrac{1}{2} \right] - \left\{ \dfrac{1}{2} \cdot \left[ \dfrac{1}{2} \cdot \left( \dfrac{1}{2} \cdot (x - 2) - \dfrac{1}{2} \right) - \dfrac{1}{2} \right] + \dfrac{1}{2} \right\} \\
& \left[ \dfrac{1}{2} \cdot \left( \dfrac{1}{2} \cdot (x - 2) - \dfrac{1}{2} \right) - \dfrac{1}{2} \right] - \left\{ \dfrac{1}{2} \cdot \left[ \dfrac{1}{2} \cdot \left( \dfrac{1}{2} \cdot (x - 2) - \dfrac{1}{2} \right) - \dfrac{1}{2} \right] + \dfrac{1}{2} \right\} = \dfrac{1}{2} \cdot \left[ \dfrac{1}{2} \cdot \left( \dfrac{1}{2} \cdot (x - 2) - \dfrac{1}{2} \right) - \dfrac{1}{2} \right] - \dfrac{1}{2} \\
& \text{Vì sau lần bán thứ tư thì vừa hết số gà, lượng gà còn lại bằng 0:} \\
& \dfrac{1}{2} \cdot \left[ \dfrac{1}{2} \cdot \left( \dfrac{1}{2} \cdot (x - 2) - \dfrac{1}{2} \right) - \dfrac{1}{2} \right] - \dfrac{1}{2} = 0 \\
& \dfrac{1}{2} \cdot \left[ \dfrac{1}{2} \cdot \left( \dfrac{1}{2} \cdot (x - 2) - \dfrac{1}{2} \right) - \dfrac{1}{2} \right] = \dfrac{1}{2} \\
& \dfrac{1}{2} \cdot \left( \dfrac{1}{2} \cdot (x - 2) - \dfrac{1}{2} \right) - \dfrac{1}{2} = 1 \\
& \dfrac{1}{2} \cdot \left( \dfrac{1}{2} \cdot (x - 2) - \dfrac{1}{2} \right) = 1 + \dfrac{1}{2} \\
& \dfrac{1}{2} \cdot \left( \dfrac{1}{2} \cdot (x - 2) - \dfrac{1}{2} \right) = \dfrac{3}{2} \\
& \dfrac{1}{2} \cdot (x - 2) - \dfrac{1}{2} = 3 \\
& \dfrac{1}{2} \cdot (x - 2) = 3 + \dfrac{1}{2} \\
& \dfrac{1}{2} \cdot (x - 2) = \dfrac{7}{2} \\
& x - 2 = 7 \\
& x = 9 \\
& \text{Kết quả: Người đó đã bán tất cả 9 con gà.}
\end{aligned}$