Ta có `x^2 - mx + m - 2=0`

`a = 1` `;` `b=-m` `;` `c=m-2`

`\Delta` `=` `b^2 - 4ac` 

`= (-m)^2 - 4(m-2).1=m^2 - 4m + 8 = (m-2)^2 + 4`

Mà `(m-2)^2 >= 0` `AA` `m` `in` `Z`

`(m-2)^2 + 4 >=4 >0`

`\Delta` `>` `0`

Phương trình có `2` nghiệm phân biệt `x_1` `;` `x_2`

Áp dụng định lí Viete với phương trinh trên ta được `:`

`@` `x_1 + x_2 = (-b)/a = m`

`@` `x_1 . x_2 = c/a = m-2`

Mặt `\ne` `x_1/x_2 + x_2/x_1 = 7`

`[(x_1)^2 + (x_2)^2]/(x_1.x_2) = 7`

`[(x_1+x_2)^2 - 2x_1.x_2]/(x_1.x_2)=7`

`[m^2-2(m-2)]/(m-2) = 7`

`(m^2-2m+4)/(m-2)=7`

`m^2-2m+4=7m-14`

`m^2-9m + 18=0`

`(m-3)(m-6)=0`

`m=3` hoặc `m=6`

Vậy `m=3` hoặc `m=6` thỏa mãn yêu cầu đề bài `.`