`cccolor{#8FBC8F}{~} cccolor{#C1FFC1}{b} cccolor{#B4EEB4}{u} cccolor{#9BCD9B}{i} cccolor{#698B69}{g} cccolor{#2E8B57}{i} cccolor{#54FF9F}{a} cccolor{#4EEE94}{p} cccolor{#43CD80}{h} cccolor{#98FB98}{o} cccolor{#008B45}{n} cccolor{#00FF00}{g} cccolor{#00EE00}{9} cccolor{#00CD00}{9} cccolor{#ADFF2F}{9} cccolor{#228B22}{~}`

`a)` Xét hai tam giác vuông `ABD` và `EBD` có:

`hat{B_1}=hat{B_2}` (vì `BD` là tia phân giác)

`EB=AB` (gt)

Do đó, `triangleABD=triangleEBD \ (cgv-gnk)`

`=> DA=DE` (`2` cạnh tương ứng)

`b)` Xét hai tam giác vuông `FAD` và `CED` có:

`hat{D_1}=hat{D_2}` (đối đỉnh)

`DA=DE \ (cmt)`

Do đó, `triangleFAD=triangleCED \ (cgv-gnk)`

`=> AF=EC` (`2` cạnh tương ứng)

Trong `triangleFAD` vuông tại `A` có:

`DF` là cạnh huyền (cạnh lớn nhất trong tam giác)

`AF` là cạnh góc vuông.

`=> DF>AF`

Mà `AF=EC`

`=> EC<DF`

`c)` Ta có:

`BF=BA+AF; BC=EC=>BF=BC`

`=> triangleBFC` cân tại `B`

Mà `BD` là tia phân giác của `hat{ABC}` trong `triangleBFC` cân tại `B`

      `M` là trung điểm của `FC`

`=> BM` là đường trung tuyến của `triangleBFC`

Vì `BD` và `BM` đều là đường trung tuyến và phân giác của `triangleBFC` xuất phát từ đỉnh `B` nên `B,D,M` cùng nằm trên một đường thẳng.

Vậy `3` điểm `B,D,M` thẳng hàng.

-------------------------------------------

`color{yellow}{star}` Trong tam giác cân, đường phân giác xuất phát từ đỉnh đồng thời là đường trung tuyến.

$\color{#29B6F6}{\heartsuit Phuongg \ Li nhh \heartsuit}$