Giải thích các bước giải:

c) Xét $\triangle$AIH và $\triangle$AHB có

$\widehat{AIH}$=$\widehat{AHB}$(=$90^o$)

Chung $\widehat{BAH}$

$\Rightarrow$$\triangle$AIH$\backsim$$\triangle$AHB(g.g)

$\Rightarrow$$\frac{AI}{AH}$= $\frac{AH}{AB}$$\Rightarrow$$AH^{2}$=AI.AB           (1)

Xét $\triangle$AKH và $\triangle$AHC có:
$\widehat{AKH}$=$\widehat{AHC}$(=$90^o$)

Chung $\widehat{HAK}$

$\Rightarrow$$\triangle$AKH$\backsim$$\triangle$AHC(g.g)

$\Rightarrow$$\frac{AK}{AH}$= $\frac{AH}{AC}$$\Rightarrow$$AH^{2}$=AK.AC         (2)

Từ (1), (2) $\Rightarrow$AI.AB=AK.AC(=$AH^{2}$)